Наверное каждому радиолюбителю при установки антенны приходилось выбирать высоту мачты. Конечно, совершенно очевидно, что чем выше мачта - тем лучше. Но высокая мачта - это дополнительные материалы, оттяжки и трудности в установке. Если антенна устанавливается на крыше достаточно высокого дома, то замена, например, мачты высотой 5 м. на мачту высотой 10 м. лишь незначительно изменит общую высоту. Действительно, если высота дома например 30 м., то в первом случае высота антенны над землей будет 35 м. а во втором - 40 м. Разница в общей высоте небольшая, в то время как затраты материалов и сил во втором случае намного больше.
В то же время сделать совсем низкую мачту даже на высоком доме нельзя так как отражение волн от крыши "загнет лепесток" диаграммы вверх и эффективность антенны упадет. Как рационально выбрать высоту мачты УКВ антенны при установке ее на достаточно высоком доме? Задумавшись над этим вопросом автор провел некоторое теоретическое исследование, изложению результатов которого посвящена данная заметка.
Сразу хотелось бы сделать следующие замечания.
1. Все что здесь изложено относится к случаю, когда высоты и размеры дома значительно больше длины волны. Поэтому к КВ антеннам изложенное ниже отношения не имеет.
2. Рассматривался случай, когда ширина диаграммы направленности антенны такая, что крыша дома "попадает в лепесток". Даже при направленных УКВ антеннах, обычно применяемых радиолюбителями, и сравнительно небольших высотах мачты это обычно выполняется.
3. Автор не счел нужным излагать достаточно сложную математику и ограничился лишь результатами. Профессиональных радио физиков среди радио-любителей немного, а остальным способ получения результата неинтересен.
Определим обозначения (см. рис.1а). Пусть H - высота дома, h - высота мачты на которой установлена антенна. Общая высота антенны над землей естественно равна H + h. D - расстояние от места установки мачты до края крыши в направлении на корреспондента (крыша считается плоской), l - длина волны. Все размеры, в том числе длина волны, должны быть в одних единицах, например в метрах.
Влияние крыши дома на работу антенны будем характеризовать величиной F, которая называется дифракционным множителем и показывает на сколько напряжение на входе приемника корреспондента меньше по сравнению с случаем, когда антенна установлена на мачте высотой H + h, стоящей прямо на земле (рис.1а и рис. 1б). Например если F=0.5, то за счет влияния крыши напряжение на входе приемника корреспондента упадет в два раза и для получения сигнала, такого же как в случае рис.1б придется увеличить мощность передатчика в четыре раза (мощность пропорциональна квадрату напряжения).
Совершенно ясно, что если при какой-то высоте мачты получится, что дифракционный множитель F близок к единице, то дальнейшее увеличение высоты мачты лишь незначительно увеличит качество связи лишь за счет увеличения общей высоты антенны над землей. Если же F существенно меньше единицы, то влияние крыши дома сильное и фактически эффективной высотой антенны является не общая высота над землей а высота антенны над крышей. Таким образом, для рационального выбора высоты мачты необходимо знать, как меняется дифракционный множитель F при изменении высоты мачты h.
Качественно график зависимости F от h показан на рис.2 сплошной линией. Эта зависимость описывается весьма сложными формулами, но к счастью, для практических целей ее вполне можно приближенно заменить простой зависимостью, показанной на том же графике пунктирной линией. Тогда все весьма просто: при высотах мачты меньше чем некоторая критическая высота hкр (формулу для hкр см. ниже) дифракционный множитель, а следовательно и напряженность поля в точке приема, пропорционален высоте мачты h, а при высоте мачты больше чем hкр дифракционный множитель равен единице и, следовательно влияние крыши отсутствует.
Таким образом практическая рекомендация весьма проста - надо выбирать высоту мачты больше чем hкр (лучше с некоторым запасом).
Осталось записать формулу для расчета hкр. Для дифракционного множителя при малых высотах мачты автором получена формула:
F = (2 * h) / SQRT(l * D)
Здесь звездочкой обозначено умножение а SQRT обозначает квадратный корень от выражения в скобках. При высоте равной критической дифракционный множитель по этой формуле должен быть равен единице. Отсюда легко получить формулу для определения hкр:
hкр = SQRT(l * D) / 2
Обратим внимание, что критическая высота зависит от расстояния от места установки антенны до края крыши D в направлении на корреспондента. Поскольку радиолюбителя как правило интересует работа в самых различных направлениях, надо выбирать самый худший случай - самое большое значение D.
Ну и наконец приведем пример расчета. Пусть длина дома составляет 100 метров, антенна расположена посередине, тогда самое большое значение D это 50 метров. Расчет сделаем для длины волны l = 2 метра. Перемножая 50 на 2 получим 100 (это l * D) извлекаем квадратный корень из 100, получаем 10 (это SQRT(l * d) ), делим 10 на 2 и получаем критическую высоту мачты 5 метров. Таким образом в этом случае мачта должна быть по крайней мере 5 метров. Делать существенно большую высоту имеет смысл только с целью увеличения общей высоты антенны над землей, но тогда мачта должна быть сравнима с высотой дома (иначе общая высота изменится незначительно). Делать мачту меньшей высоты - это потерять в силе сигнала за счет отражения волн от крыши.
Автору хотелось бы надеяться, что данная заметка поможет коллегам - радиолюбителям более осмысленно подходить к выбору высоты мачты УКВ антенн. Также автор был бы рад получить отклики на его скромное исследование по E-mail ra9mb@qsl.net или по почте 644076,г.Омск-76 а/я 2008,А.С.Юрков.
